若私人老板以经营不善为由拒绝支付工资，您完全有法律依据可以要求其支付。根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论老板经营状况如何，都不能成为拖欠工资的理由。您可以通过到当地劳动局劳动监察投诉、申请仲裁或提起劳动诉讼等途径来维护自己的合法权益。
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解决拖欠工资问题的途径选择如下：若希望快速解决且金额不大，可先尝试到劳动局劳动监察投诉；若投诉无果或金额较大，可考虑申请劳动仲裁；若仲裁裁决仍不满足期望，或老板拒绝执行裁决，可直接向法院申请支付令或提起劳动诉讼。
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从法律角度，私人老板拖欠工资应承担以下法律责任：根据《中华人民共和国劳动法》及相关法规，老板需支付被拖欠的工资及可能产生的利息；若老板恶意拖欠，还可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、警告等；在极端情况下，若老板的行为构成犯罪，还可能被追究刑事责任。

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